Elektromagnetik Induksi

Elektromagnetik induksi adalah prinsip dasar dalam bidang elektromagnetisme yang merevolusi pemahaman kita tentang listrik dan magnetisme. Hal ini pertama kali ditemukan oleh Michael Faraday pada tahun 1830-an dan lebih lanjut dijelaskan oleh Heinrich Lenz, mengarah pada pengembangan berbagai perangkat dan teknologi yang telah menjadi bagian integral dalam kehidupan sehari-hari kita.

1. Hukum Faraday

Hukum Faraday tentang induksi elektromagnetik dijelaskan oleh persamaan berikut:

$$\varepsilon = -N\frac{d\Phi}{dt}$$

Di mana:

  • \(\varepsilon\) adalah gaya elektromotif (EMF) yang diinduksi dalam volt (V).
  • \(\frac{d\Phi}{dt}\) adalah laju perubahan fluks magnetik terhadap waktu, dalam weber per detik (Wb/s).

Persamaan ini menunjukkan bahwa EMF yang diinduksi secara langsung berkaitan dengan laju perubahan fluks magnetik melalui suatu rangkaian tertutup.

2. Hukum Lenz

Hukum Lenz melengkapi Hukum Faraday dan memberikan wawasan tentang arah arus yang diinduksi. Ini dapat disarikan sebagai berikut: “Arah arus yang diinduksi adalah sedemikian rupa sehingga ia melawan perubahan fluks magnetik yang menyebabkannya.” Ini biasanya tidak diwakili oleh persamaan matematis tetapi merupakan konsep penting untuk memahami arah arus yang diinduksi.

3. Induktansi

Induktansi adalah sifat dari suatu rangkaian listrik yang mengukur kemampuannya untuk melawan perubahan arus. Ada dua aspek utama tentang induktansi yang perlu dipertimbangkan:

Induktansi Diri

Induktansi Diri dijelaskan oleh persamaan berikut:

$$\varepsilon = -L \frac{di}{dt}$$

Di mana:

  • \(\varepsilon\) adalah EMF yang diinduksi dalam volt (V).
  • \(L\) adalah koefisien induktansi diri dalam henry (H).
  • \(\frac{di}{dt}\) adalah laju perubahan arus terhadap waktu, dalam ampere per detik (A/s).

Persamaan ini menggambarkan bagaimana perubahan arus menginduksi EMF dalam rangkaian yang sama, dengan koefisien induktansi sendiri, \(L\), menentukan besarnya efek tersebut.

Induktansi Diri dalam Solenoid

Dalam solenoid, koefisien induktansi diri dapat dihitung dengan persamaan berikut:

$$L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$$

Di mana:

  • \(L\) adalah induktansi diri dalam henry (H).
  • \(\mu_0\) adalah permeabilitas ruang hampa (sekitar \(4\pi \times 10^{-7}\) H/m).
  • \(N\) adalah jumlah lilitan dalam solenoid.
  • \(A\) adalah luas penampang solenoid.
  • \(l\) adalah panjang solenoid.

4. Generator

Operasi generator didasarkan pada Hukum Faraday. EMF yang diinduksi (\( \varepsilon \)) dalam generator dapat diungkapkan sebagai berikut:

$$\varepsilon = N \cdot B \cdot A \cdot \omega \cdot \sin(\omega t)$$

Di mana:

  • \(\varepsilon\) adalah EMF yang diinduksi dalam volt (V).
  • \(N\) adalah jumlah lilitan kumparan.
  • \(B\) adalah kuat medan magnet dalam tesla (T).
  • \(A\) adalah luas kumparan dalam meter persegi (m²).
  • \(\omega\) adalah frekuensi sudut rotasi dalam radian per detik (rad/s).
  • \(t\) adalah waktu dalam detik (s).

Persamaan ini menjelaskan bagaimana EMF yang diinduksi dalam generator dipengaruhi oleh faktor seperti jumlah lilitan kumparan, kuat medan magnet, luas kumparan, frekuensi sudut, dan waktu.

Berikut adalah simulasi yang bisa membantumu belajar generator. Menuju Simulasi

5. Transformator

Transformator adalah perangkat yang digunakan untuk mengubah tingkat tegangan arus bolak-balik (AC). Persamaan dasar transformator adalah:

$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$$

Di mana:

  • \(V_1\) adalah tegangan primer.
  • \(V_2\) adalah tegangan sekunder.
  • \(N_1\) adalah jumlah lilitan pada kumparan primer.
  • \(N_2\) adalah jumlah lilitan pada kumparan sekunder.

Persamaan ini menggambarkan hubungan antara jumlah lilitan pada kumparan primer dan sekunder serta tingkat tegangan. Transformator bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik untuk menaikkan atau menurunkan tingkat tegangan sambil mempertahankan frekuensi yang sama.

Menuju Simulasi



Latihan Soal dari Fisika Study Center

  1. Sebuah kumparan memiliki jumlah lilitan 1000 mengalami perubahan fluks magnetik dari \(3 \times 10^{−5}\ Wb\) menjadi \(5 \times 10^{−5}\ Wb\) dalam selang waktu 10 ms. Tentukan ggl induksi yang timbul!

Solusi:

Untuk menentukan \(ε\) (ggl induksi) yang timbul, kita dapat menggunakan hukum Faraday tentang induksi elektromagnetik, yang dinyatakan sebagai:

$$ ε = -N \cdot \frac{ΔΦ}{Δt} $$

Di mana:

  • \(ε\) adalah ggl induksi (volt).
  • \(N\) adalah jumlah lilitan kumparan.
  • \(ΔΦ\) adalah perubahan fluks magnetik (Wb).
  • \(Δt\) adalah selang waktu (detik).

Dalam kasus ini, jumlah lilitan \(N = 1000\), perubahan fluks magnetik \(ΔΦ\) adalah:

$$ ΔΦ = 5 \times 10^{-5}\ \text{Wb} - 3 \times 10^{-5}\ \text{Wb}$$ $$ΔΦ = 2 \times 10^{-5}\ \text{Wb}$$

Selang waktu \(Δt\) adalah \(10\) ms, yang perlu dikonversi ke detik:

$$ Δt = 10\ \text{ms} = 0.01\ \text{detik} $$

Sekarang kita dapat menghitung \(ε\):

\(ε = -N \cdot \frac{ΔΦ}{Δt}\)

\(ε = -1000 \cdot \frac{2 \times 10^{-5}\ \text{Wb}}{0.01\ \text{detik}}\)

\(ε = -2\ \text{V}\)

Jadi, ggl induksi \(ε\) yang timbul adalah \(2\ \text{V}\).


  1. Kumparan dengan 10 lilitan mengalami perubahan fluks magnetik dengan persamaan: $$\Phi = 0.02t^3 + 0.4t^2 + 5$$ dengan \(\Phi\) dalam satuan Weber dan t dalam satuan sekon. Tentukan besar ggl induksi saat t = 1 sekon!

Solusi

Kumparan dengan 10 lilitan mengalami perubahan fluks magnetik dengan persamaan:

$$ \Phi = 0.02t^3 + 0.4t^2 + 5 $$

dengan \(\Phi\) dalam satuan Weber dan \(t\) dalam satuan sekon. Untuk menentukan besar ggl induksi (\(\varepsilon\)) saat \(t = 1\) sekon, kita dapat menggunakan rumus:

$$ \varepsilon = -N\frac{d\Phi}{dt} $$

Di sini, \(N\) adalah jumlah lilitan kumparan, yang dalam kasus ini adalah 10 lilitan.

Langkah pertama adalah menghitung turunan fluks magnetik \(\frac{d\Phi}{dt}\) terhadap waktu \(t\). Kita akan menggunakan persamaan fluks magnetik yang diberikan:

$$ \frac{d\Phi}{dt} = \frac{d}{dt}(0.02t^3 + 0.4t^2 + 5) $$

$$\frac{d\Phi}{dt} = 0.06t^2 + 0.8t$$

Sekarang kita memiliki turunan fluks magnetik terhadap \(t\), yaitu \(\frac{d\Phi}{dt} = 0.06t^2 + 0.8t\). Selanjutnya, kita dapat menghitung \(\varepsilon\) saat \(t = 1\) sekon dengan menggunakan rumus:

$$ \varepsilon = -N\frac{d\Phi}{dt} $$

$$\varepsilon = -10 \cdot (0.06(1^2) + 0.8(1))$$

$$\varepsilon = -10 \cdot (0.06 + 0.8)$$

$$\varepsilon = -10 \cdot 0.86$$

$$\varepsilon = -8.6$$

Jadi, besar ggl induksi saat \(t = 1\) sekon adalah \(8.6 \ \text{volt}\).

  1. Sebuah kumparan dengan induktansi 5 mH mengalami perubahan kuat arus yang mengalir dari 0,2 A menjadi 1,0 A dalam waktu 0,01 sekon. Tentukan besarnya tegangan yang timbul akibat peristiwa tersebut!

  2. Sebuah solenoida yang mempunyai 500 lilitan, dialiri arus searah sehingga timbul fluks magnet sebesar \(2 . 10^{–3} weber\). Jika induktansi solenoida 0,4 henry maka arus yang mengalir besarnya…